La Parábola

Parábola

Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.

La distancia entre el foco y la directriz de una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p). Dada una parábola, se llama eje de la misma la recta que contiene al foco y es perpendicular a la directriz. Se llama vértice de la parábola al punto donde ésta corta a su eje.
La ecuación para una parabola con eje focal paralelo al eje x , vértice en (h,k) y cuya distancia al foco es p es:

La ecuación para una parabola con eje focal paralelo al eje y, vertice en (h,k) y cuya distancia al foco es p es:

Parábola con vértice en el origen

Para utlizar estas fórmulas es necesario tomar el valor de a como positivo, para saber hacia donde abre la grafica, basta con ver la esctructura de esta y en caso de ser la ecuación de forma seria necesario convertirla despejando el remino cuadratico.

Para encontrar el valor de a es necesario igualar a 4ao -4a con el número que este al lado del término, no esta elevado al cuadrado y despejar a.

Cuando no se da la fórmula pero se da el foco basta con fijarse que valor tiene el número que no es cero y ese valor aplicado como a y de ahí determina hacia donde abre fijandose si a esta en el punto de x o de y , y sie s positivo o negativo.

Cuando se da solo la directriz basta con fijarseque valor tiene el número que no es cero y ese valor aplicado como a y de ahi determina hacia donde abre fijandose si esta en el punto x o de y y si es positivo o negativo.
Cuando se da la longitud del lado recto y la abertura solo hay que sustituir el valor del lado recto en lugar de 4a en la fórmula correspondiente conservando el signo que tenga la ecuación.

Para hacer la gráfica de la parábola con centro en el origen hay que hacer lo sig:
Marcar el punto del origen como el primer punto
Marcar el punto del foco que muestra hacia donde abrirá la grafica.
Graficar los puntos extremos.
Marcar el punto de la directriz(este punto no es perteneciente a la parábola).
Parábola con vértice (h,k)

Esta parábola es similar a la que tiene centro en el origena diferencia de x y y tiene los puntos h y k y también tiene 4 ecuaciones diferentes dependiendo hacia donde abra.

Cuadrantes